RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.

GERAK MELINGKAR
Jika sebuah benda / partikel bergerak dengan lintasan berupa
lingkaran, maka akan dijumpai kecepatan linear dan kecepatan

anguler.

Kecepatan linear (v) adalah kecepatan yang arahnya selalu
menyinggung lintasannya dan tegak lurus dengan jari-jari lintasannya.

2ðRsv = -----------Atau v= ù . RsT

R = adalah jari ..jari lingkaran (meter)

Kecepatan Anguler (ù) disebut juga sebagai kecepatan sudut,

adalah kecepatan yang berimpit dengan lintasannya dan tergantung
dari jari-jari lintasannya.

2ðá
ù = --------T


Percepatan sentripetal atau percepatan radial

2

vasp = --------R


Asp = Percepatan sentripetal / radial (m/s2)
V = kelajuan (m/s)
R = Jari-jari lintasan (meter).


Gaya sentripetal

V2

Fsp = m.asp Atau Fsp = m . ------R


T adalah peride getar ( waktu untuk menempuh satu kali keliling ).
Bersatuan sekon.
f adalah frekuensi getar ( banyaknya partikel yang dapat melakukan
lingkarang penuh dalam waktu satu sekon ). Bersatuan Hz (Hertz)
G A Y A
F = m . a
F (bersatuan Newton)
Hubungan T dengan f adalah :
T =
1
-------f
w = Gaya berat
w = m . g
(Newton)

 

Gaya gesekan

Fg = ì . Ns

Fg = Gaya gesekan (Newton).
ìÄ= Koefisien gesekan (tidak bersatuan)
N = Gaya normal (Newton)

Arah gaya gesekan selalu berlawanan dengan arah gaya
penyebabnya ( F ).

Gaya dapat melalukan usaha

W = Besarnya usaha ( N.m ) atau ( Joule ).
F = Gaya (Newton).
S = Jarak tempuh (meter).


Jika gaya yang bekerja berada dalam bidang yang horisontal
maka :


W = F . cos . s

W=F.s


ENERGI

Energi Potensial :
Karena w = m.g maka persamaannya
Dapat menjadi :


Ep = m . g . h
Ep = w . h

Ep = Energi potensial (Joule)
m = Massa benda (kg)
g = Percepatan grafitasi (m/s2)
h = ketinggian benda (meter )

Energi potensial gravitasi :

M.m
Ep = -G ---------r


G = Tetapan gravitasi umum 6,673 x 10 -13
M = Massa benda pertama (kg)
m = Massa benda kedua (kg)
r = Jarak antara kedua benda (meter).

 


Energi kinetik :

Ek = ½ m . v2

Energi mekanik :

Em=Ep+ Ek

Daya ( adalah sebagai usaha yang dilakukan tiap waktu )

W

P = --------t


P = daya bersatuan watt.

IMPULS MOMENTUM DAN TUMBUKAN

p=m.v


P = Momentum benda ( kg. m/s)
m = massa benda (kg)
v = Kecepatan benda (m/s)

Hubungan IMPULS dengan Perubahan MOMENTUM.

FÄt = mvt -mv0

Äp = mvt -mv0

F t = Gaya yang bekerja pada benda (Newton)
mvt = Momentum akhir
mv0 = Momentum awal

p = Perubahan momentum (disebut impuls)

Hukum kekekalan momentum

m1. v1+m2.v2 = m1.v1. + m2. v2..

V1 = Kecepatan benda pertama setelah tumbukan
V2 = Kecepatan benda ke dua setelah tumbukan

 


Tumbukan benda lenting sempurna :

v.1 -v.2
-------------= -1
v1 -v2

Tumbukan benda lenting sebagian :

v.1 -v.2
-------------= -e
v1 -v2

Gaya dorong pada roket :

Äms

F = -------v

Äts

m
------t
= Perubahan massa roket terhadap waktu
V = kecepatan roket ( m/s )

GETARAN DAN GELOMBANG

Getaran pada pegas :


Gaya Pegas (newton)

F=k.y

k =m. ù2

k = Konstanta gaya pegas
m = massa beban
ùÄ= Kecepatan sudut dari gerak pegas

ùá=2ðáf

Periode getar pada pegas :

T =2ð v (m/k0


Hubungan T (periode) dengan f (frekuensi) :

1
T = -----f


 


Getaran pada ayunan sederhana :

F = m.g sin $



Periode getar pada ayunan sederhana :

T =2ð v (l /g)


ENERGI PADA BENDA YANG
SECARA PERIODIK.

Ep = ½sk.y2



Ek = ½ m.v2



Em = Ep+Ek



Gaya pada ayunan

MELAKUKAN GETARAN

Energi potensial (Joule)

Energi Kinetik (Joule)

Energi Mekanik (Joule)

GELOMBANG

Gelombang adalah usikan yang merambat dalam suatu medium.
Didalam perambatannya, gelombang akan memindahkan energi.
Gelombang ada 2 jenis/ bentuk. Gelombang Transversal
yaitu : gelombang yang arah getarnya tegak lurus arah
perambatannya. (contoh, gelombang pada tali, gelombang permukaan

air, gelombang elektromagnetik). Gelombang Longitudinal
yaitu : gelombang yang arah getarnya berimpit atau searah dengan
arah rambat gelombang. (contoh, gelombang pegas, gelombang
bunyi)

Sifat-sifat umum gelombang :

1. Dapat dipantulkan (refleksi)
2. Dapat dibiaskan (refraksi)
3. Dapat digabungkan (interferensi)
4. Dapat dilenturkan (difraksi)
5. Dapat terserap sebagian arah getarnya (terpolarisasi).
Persamaan matematis gelombang :

ëá

v = ----------


Kecepatan rambat gelombang

T

Atau :

v= . . %


 


v = Kecepatan rambat gelombang ( m/s)
ëÄ= Panjang gelombang (meter)
..= Frekuensi gelombang (Hertz)
T = Periode getaran (sekon)

Energi mekanik pada gelombang :

Em = 2ð2.2m.A


A = Amplitudo getaran (simpangan maksimum) (meter).
m = massa sumber getar (kg)

EFEK DOPPLER (Pada gelombang bunyi).

(v ± vp)s
.p = ------------------..
(v ± vs)s

V = Kecepatan gelombang bunyi di udara
Vp = Kecepatan pendengar dalam bergerak
.p = Frekuensi yang didengar oleh pendengar
.s = Frekuensi sumber bunyi
vs = Kecepatan sumber bunyi

FLUI DA

Adalah : zat padat yang mengalir, atau sering disebut dengan

zat alir. Contoh fluida : zat cair, udara, dan gas. Fluida ini
dikatakan fluida tak bergerak jika berada dalam satu tempat
yang tertutup, dan hal ini akan timbul tekanan hidrostatis

yaitu tekanan yang ditimbulkan oleh fluida diam (tak bergerak).

F
P = ------A


P = Tekanan (Newton/m2) atau Pascal.
F = Gaya (Newton)
A = Luas permukaan (m2)


Tekanan Hidrostatis :

P= ñ . g . 2


ñÄ= Massa jenis air (gram/cm3 atau kg/m3)
g = Percepatan gravitasi bumi (m/s2)
h = Tinggi air diatas titik yang diamati (m)
P = Tekanan hidrostatis (pascal)

Hukum archimedes :

 


Benda dalam zat cair atau fluida baik sebagian ataupun
keseluruhannya, akan mengalami gaya keatas sebesar berat zat cair
yang dipindahkan oleh benda tersebut.

FA = ñ .Vc . %


FA = Gaya archimedes (gaya keatas)
ñÄ= Massa jenis zat cair
Vc = Volume zat cair yang dipindahkan
g = Percepatan gravitasi

Hukum Pascal :

Tekanan yang diberikan pada suatu zat cair dalam ruang tertutup akan
diteruskan sama besar kesegala arah.

F1 F2
----=
-----A1
A2

Kapilaritas :

2ðr = Keliling tabung
ðr2 = Luas permukaan tabung
èÄ= Sudut kontak antara dinding dengan permukaan zat cair
y = naik atau turunnya permukaan zat cair
ñÄ= Massa jenis zat cair
g = percepatan gravitasi bumi

Viskositas Fluida :

F=6 ðçr*


F = Gaya gesekan (newton)
çÄ= Koefisien gesekan (Ns/m2)
r = Jari-jari bola (meter)
v = Kelajuan bola (m/s)

Persamaan BERNOULLI (untuk fluuida bergerak).

P1+ ½ ñv21 + ñgh1= P1+ ½ ñv22 + ñgh2

2ðrã cos è = ðr2yñ%


r = Jari-jari tabung

 
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.

FISIKA. 02

LISTRIK STATIS

Muatan Listrik

1 elektron : -16 x 10-19 coulomb
I proton : + 1,6 x 10-19 coulomb

Hukum coulomb :

Besarnya gaya tarik-menarik atau tolak-menolak antara dua benda
yang bermuatan listrik sebanding dengan besarnya masing-masing
muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua
benda tersebut.

Besarnya gaya tolak-menolak atau gaya tarik menarik antara dua buah
muatan memenuhi persamaan :

Q1 Q2
F = k -------------


2

r

Q1 dan Q2 : Besarnya masing-masing muatan (coulomb)

r : Jarak antara kedua muatan (meter)
k : suatu tetapan, untuk ruang hamba = 9 x 109 Nm2 / C2
F : gaya coulomb (newton).
Besarnya k adalah :

1
k = -----------å0 = permitifitas ruang hampa atau udara.
4ðå0

gaya coulomb merupakan besaran vektor, sehingga didalam

menentukan gaya-gaya coulomb tersebut diperlukan
penjumlahan secara vektor.
A B C

+x +yjika
muatan di titik A adalah positif, muatan di titik B adalah positif
dan muatan di titik C adalah negatif, jarak AB sebesar x dan
jarak BC adalah y, maka resultan gaya yang bekerja di titik B
adalah :

A B FBA C

+ + FBC resultan
vektor dititik B :

FB = FBA +FBC

Besarnya resultan gaya di titik B :

FB = FBA +FBC

 
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.

QB . QA QB . QC
FB = k ------------+
k -----------x2
y2

Teladan 1.

Pada titik .titik sudut dari sebuah segitiga sama sisi ditempatkan
muatan-muatan listrik sebesar : Q1 = + 1 ìÄC, Q2=+2 ìC dan
Q3 = -3 ìC. Panjang sisi-sisi segitiga tersebut 30 cm. Tentukan
besarnya gaya yang bekerja pada muatan pertama.

Medan Listrik.

Persamaan matematis :

1Q
E = --------. -------4
ð å0 r2

E = Kuat medan listrik bersatuan N/C arahnya searah dengan gaya F

atau menjauhi muatan +Q.
Q = besarnya muatan (coulomb).
r = jarak antara muatan.

Teladan 2.

Sebuah muatan listrik yang dapat dianggap sebagai muatan titik
besarnya + 25 ìÄC. tentukan besarnya kuat medan listrik pada jarak
50 cm dari muatan itu.

Teladan 3.

Sebutir debu bermassa 50 miligram dapat mengapung bebas
didalam medan listrik, tentukan besarnya kuat medan yang
mempengaruhi muatan itu. Bila debu itu bermuatan sebesar 10 ìÄC
dan percepatan grafitasi bumi 10 m/s2.

Medan Listrik oleh Bola Konduktor bermuatan.

Besarnya kuat medan listrik ditempat tempat tertentu akan
memenuhi persamaan matematis sebagai berikut :

Didalam bola :

E=0

Di permukaan bola :

Q
E = k ------R2


Di luar bola :

Q
E = k ---------dimana r > R

2

r

 
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA. I

Teladan 4.

Sebuah bola konduktor dengan jari-jari 10 cm dan besarnya muatan
bola tersebut 100 ìC. tentukan :

a. Rapat muatan pada permukaan bola.
b. Rapat muatan didalam bola.
c. Kuat medan listrik pada jarak 5 cm dari bola.
d. Kuat medan listrik diluar bola, 10 cm dari permukaan bola.
Medan listrik antara dua keping sejajar bermuatan.

Dua keping pengantar sejajar diberikan muatan listrik sama besar
tetapi berlawanan jenis, maka antara kedua keping tersebut akan
terdapat medan listrik yang arah garis gayanya dari muatan positif
ke muatan negatif.

Persamaan matematis :

Rapat muatan pada masing-masing keping :

Q

óá= ---A
Besarnya kuat medan listrik antara keping yang berisi udara
adalah :

óá

E = ------


å0

Teladan 5.

Dua buah keping konduktor sejajar, dengan muatan masing-masing 2
ìÄCdan +2 ìÄC. bila antara dua keping terdapat udara yang
mempunyai åÄ0 = 8,85 x 10-12 C2 / Nm2 dan luas masing-masing
keping 10-2 m2. tentukan :

a. rapat muatan pada keping
b. kuat medan listrik antara kedua keping
Potensial Listrik

Energi potensial listrik :

Ep = q V
Dengan V = k
Q
------r


qQ
sehingga Ep = k -------r


Sedangkan usaha untuk memindahkan suatu muatan listrik dari
suatu titik ke titik lainnya akan memenuhi persamaan :

W12 = EP2-EP1

W12 : Usaha untuk memindahkan muatan q dari keadaan 1 ke
keadaan 2 (joule).

 
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA

Jadi usaha yang dibutuhkan untuk memindahkan sebuah muatan dari
satu tempat ke tempat lain hanya tergantung pada energi potensial
akhir dan energi awal dari tempat-tempat tersebut.

Persamaan lain untuk mencari besarnya pemindahan :

W12 = q (V2-V1)

Dengan :

Q
V1 = k --------


r1

Q
V2 = k --------


r2

Teladan 6.

Dua keping logam masing-masing mempunyai potensial V1 = 6 Volt
dan V2 = 2 volt, berapa usaha yang diperlukan oleh sebuah elektron
untuk berpindah dari V1 ke V2

Teladan 7.

Sebuah bola konduktor berjari-jari 10 cm diberikan muatan listrik 5 ìÄ

C. tentukan potensial listrik pada sebuah titik berjarak :
a. 2 cm dari pusat bola
b. di permukaan bola
c. 2 cm diluar permukaan bola

Kapasitas Listrik

Kapasitor, Dua keping sejajar bila diberikan muatan listrik sama
tetapi jenisnya berlawanan, maka kedua keping penghantar ini disebut
Kapasitor. Bentuk kapasitor tidak hanya berupa keping sejajar tetapi
dapat juga berbentuk bola sepusat, bentuk silinder atau tabung.

Kegunaan, Kapasitor digunakan untuk menghindari terjadinya
loncatan listrik pada rangkaian-rangkaian yang mengandung
kumparan bila tiba-tiba arus listrik diputuskan. Kapasitor dapat juga
berfungsi sebagai penyimpanan muatan atau energi listrik dan
sebagai tuning untuk memilih panjang gelombang yang dikendaki
pada pesawat radio.

Kapasitas kapasitor, Kapasitas suatu kapasitor tergantung dari
dimensi atau ukurannya dan medium-medium yang ada didalam
kapasitor tersebut. Makin besar ukuran suatu kapasitor mempunyai
kapasitas C, yang dinyatakan sebagai perbandingan yang tetap
antara muatan Q dari salah satu penghantarnya terhadap beda
potensial antara keping penghantar itu.

Q

C = ------V



Kapasitas kapasitor (Farad)

Kapasitas kapasitor untuk keping sejajar :

 
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA. I

Kuat medan listrik antara keping :

óá

E = ----


å0

E = Kuat medan listrik (N/C)
óÄ= Rapat muatan pada masing-masing keping
åÄ0 = Permivitas medium (8,85 x 10-12 C2/Nm2)


Hubungan antara E dengan V :

V = E. d


Besarnya kapasitas kapasitor untuk keping sejajar :

A
C= å0 ----


d

d = Jarak antara keping (meter)
A = Luas masing-masing keping (m2)

Kapasitas kapasitor bentuk bola :

C=4ð å0R


Gabungan kapasitor :

111
----= -----+ ------.



Disusun secara seri

Cg C1 C2

Jika secara seri maka berlaku : Q1 = Q2 = Q3 = Qgabungan

Cg = C1+C2+C3+ ...


Disusun secara paralel

Jika secara paralel maka berlaku : V1 = V2 = V3 = Vg = ...

Energi yang tersimpan dalam kapasitor :

 
Hambatan jenis penghantar
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.

W= ½ Q.V = ½ C.V2

L = Panjang kawat penghantar (meter)
A = Luas penampang penghantar (m2)
ñÄ= Hambatan jenis penghantar (ohm. m)


LISTRIK DINAMIS


V = I.R



Tegangan (Volt)

Q


Kuat arus (ampere)

I = ------

Hubungan suhu dengan Hambatan jenis :

t

I


Rapat arus (ampere/m2) ñt= ñ0 (1+ Ät)s

J = -----A


ño = Hambatan jenis kawat mula-mula (ohm. m)
ñt = Hambatan jenis setelah suhu dinaikkan

E


Hambatan jenis bahan (ohm. m).

áÄ= Tetapan suhu (per 0C)

ñ = -----


t = Perubahan suhu (oC)

J

L Susunan Hambatan :
R= ñ -----


A

 
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.

Persamaan untuk menentukan induksi magnet disekitar kawat lurus
panjang. (Hk. Biot ..savart)

Rgs = R1 + R2 + R3 + R4 + ...s
ì0.i

Secara seri

B = ---------2
ð . as

1 111 1
----= -----+ ----+ -----+ ------


Secara paralel Persamaan untuk menentukan induksi magnet di pusat lingkaran :

Rgp R1R2 R3 R4

ì0.i
B = ---------2a


MEDAN MAGNET
Hukum Biot-savart
i dl sin öá
dB = k ---------------r2
Persamaan untuk menentukan induksi magnet dipusat lingkatan
kumparan tipis dengan N lilitan
ì0 . i . N
B = ---------2
a
suatu
dB = Induksi magnet di sebuah titik karena pengaruh elemen kawat
dl yang berarus listrik i

 
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA. I

Persamaan untuk menentukan induksi magnet ditengah sumbu
solenoida GAYA LORENTZ

B= ì0 .n.i


Sedangkan jika induksi magnet ditentukan pada ujung solenoida maka
:

ì0 .ni
B = ---------2


Persamaan untuk menentukan induksi magnet pada sumbu toroida :

B= ì0 .n.i


B = Induksi magnet (Weber/ m2)
ì0 = 4 ðÄx 10-7
i = Arus (ampere)
n = jumlah lilitan persatuan panjang ( N/l )

Untuk kawat penghantar

F =Bil sin èá

F = Gaya lorentz (newton)
B = Induksi Magnet (Weber./ m2
i = Arus listrik (ampere)
l = panjang penghantar (meter)
èÄ= Sudut apit l dengan B


F = qvB sin èáUntuk partikel bermuatan

q = Besarnya muatan partikel (Coulomb)
v = Kecepatan partikel (m/s)

F = qvB Partikel bergerak melingkar

Gaya lorentz dua kawat sejajar, dengan a = jarak antar kawat (m)

ì0 . i1 .i2
F = ------------2
ð as

 
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.

INDUKSI ELEKTROMAGNETIK
V1:V2 =N1:N2

GGL Gaya Gerak Listrik Induksi (bersatuan Volt)

V1 = Beda tegangan primer

å = -B l vs

V2 = Beda tegangan sekunder
N1 = Jumlah lilitan primer
N2 = Jumlah lilitan sekunder


Fluk Magnetik (weber)

Ö = B As

V1 .i1 =V2.i2

d,
å = -N -----



i1 = Kuat arus primer

Kumparan ada lilitannya

dt

i2 = Kuat arus sekunder

Efisiensi Transformator :

Transformator : Transformator bekerja berdasarkan induksi
elektromagnetik, bila terjadi perubahan flux magnet pada kumparan
transformator (trafo), maka perubahan fluks ini akan dapat

V2 . i2

menghasilkan GGL Induksi ataupun arus induksi pada keluaran
transformator. Supaya dapat terjadi perubahan fluks magnet pada ç = --------------x 100 %
transformator, maka arus yang dimasukkan atau arus input dari V1 . i1
transformator harus berubah-ubah terhadap waktu, atau merupakan
arus bolak-balik.

Daya :

P = V. i

 
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.

Asas Kerja Generator :


å = åmaks sin ùts

Induktansi diri :

NÖá
L = ---------i


L = Induktansi diri dari kumparan (henry)
i = Kuat arus listrik (ampere)
N = Jumlah lilitan kumparan

ÖÄ= Flux magnet dalam kumparan (weber)
Besarnya energi yang tersimpan dalam sebuah induktor :

W= ½ Li2

Induktansi diri dari suatu kumparan :

N2
L= ì0 -------A

l


Induktor RUHMKORF :

N1 . N2
M= ì0 ----------A

l


OPTIKA

Hukum Pembiasan :

Sini v1 Sini ë1
-------= --------Atau -------= -------Sin
r. v2 Sin r. ë2

i = Sudut datang
r = Sudut bias
v1 = Kecepatan gelombang datang
v2 = Kecepatan gelombang setelah pembiasan
ë1 = Panjang gelombang datang
ë2 = Panjang gelombang pantul

Indeks bias air :

C
n = ------cn


 
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.

Perumusan cermin cembung dan cekung :

11 1
---+ ----= ---ss
. f

Harga f = ½ Rs

s = Jarak benda kepermukaan cermin
s = Jarak bayangan ke permukaan cermin
f = titik fokus lensa
R = Jari-jari kelengkungan

Untuk cermin cembung f dan R harus negatif
Untuk cermin cekung f dan R harus positif

Pembesaran bayangan :

h' s

m= ¦----¦
= ¦-----¦
hs

Pembiasan cahaya oleh Prisma :

sin ½ (â + äm) = n. sin ½ â s

äm = Sudut deviasi minimum
âÄ= Sudut pembias prisma
n = Indeks bias prisma

Pembentukan bayangan oleh lensa Tipis :

n n 1 1
---+
---=
(n. sn) ( ----------
)
s s. R1 R2

n = Indeks bias tempat benda dan bayangan, atau indeks bias
disekeliling lensa itu berada. Untuk udara n = 1
n = Indeks bias lensa

Bila benda berada jauh tak terhingga, maka bayangan benda akan
berada pada titik fokus lensa, sehingga persamaannya menjadi :

1 11
-----= (n. s1) ( ------------)
f R1 R2

f = Jarak fokus lensa

Kekuatan Lensa :

 
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA

100
P = -----


f

P adalah kekuatan lensa bersatuan Dioptri. Rumus diatas digunakan
jika f bersatuan cm.

LUP

Pembesaran LUP untuk mata tak berakomodasi :

Sn
m = -----


f

Pembesaran LUP untuk mata berakomodasi maksimum :

Sn
m = ------+ 1


f

m = Pembesaran linear
Sn = Jarak titik dekat / punctum proximum = 25 cm
f = Jarak fokus LUP

MIKROSKOP

Pembesaran Mikroskop untuk mata tak berakomodasi :

s'ob sn
m = ¦ -----x
------¦
sob fok

Pembesaran Mikroskop untuk mata berakomodasi maksimum :

teropong panggung,

teropong bumi dan teropong pantul :

fob

m = -----


fok

s'ob sn
m= ¦ ------x { ------+ 1 } ¦


sob fok

Jarak antara lensa obyektif ke lensa okuler :

d =s.ob + fok
Pembesaran untuk Teropong bintang,


 
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.

Persamaan umum untuk masing-masing DERET SPEKTRUM atom

STRUKTUR ATOM

Hidrogen
adalah :

Energi elektron pada masing-masing lintasan :

1
11


2

e

----= R (----------)


En = -k
------2n2r1
ë n2A n2B

e = Muatan elektron = 1,6 x 10-19 coulomb
nA = Lintasan yang dituju

k = 9 x 109 newton. m2 / coulomb
nB = Lintasan asal (dari lintasan luar)

n = Kulit lintasan elektron : 1,2,3,....

r1 = 5,28x10-11 m

Ketentuan :

Jika terjadi transisi / perpindahan elektron dari nB -nA maka energi
Deret LYMAN : nA = 1 dan nB = 2,3,4,...

FOTON yang dipancarkan :
Deret BALMER : nA = 2 dan nB = 3,4,5,...
Deret PASCHEN : nA = 3 dan nB = 4,5,6,...
Deret BRACKET : nA = 4 dan nB = 5,6,7,...
Deret P-FUND : nA = 5 dan nB = 6,7,8,...

h.f = EB-EA
h . f = Energi Foton.
Besarnya ENERGI IONISASI :
10-34

h
f
=
=
Tetapan Plank =
frekuensi (Hertz)
6,62 x Joule. Sekon
Ei =
13,6
------eV
n2
Hubungan antara f (frekuensi), c (kecepatan cahaya) dan ëá
adalah :

c= f . %


 
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.

FISIKA INTI

10-27

Massa proton = 1,67252
x kg

10-27

Massa netron = 1,67482 x kg
Lambang Unsur :

zXA

A = nomor massa
Z = nomor atom

DEFEK MASSA (PENYUSUTAN MASSA) :

Äm = ( z.mp+(A z)Mn) m inti

m = Massa defek (penyusutan massa) bersatuan sma
mp = Massa proton
mn = Massa netron
minti = Massa inti
z = Jumlah proton dalam inti (nomor atom)

Penting : 1 sma = 1,66 x 10-27 kg

Energi ikat inti :

E = massa defek x kecepatan
cahaya2

E= Äm .c2

Energi ikat inti diatas bersatuan Joule, jika massa defek bersatuan
kg dan kecepatan cahaya bersatuan m/s

Penting : 1 eV =
1,6 x 10-19 Joule
10-6

1 eV = MeV

Pelemahan Radiasi :

I = I0 e-ìx

I0 = Intensitas sinar radioaktif sebelum melewati keping
I = Intensitas sinar radioaktif setelah melewati keping
x = tebal keping
e = Bilangan natural = 2,71828
ìÄ= Koefisien pelemahan oleh bahan keping

H V L (Half Value Layer) :

0,693
x = -------


ìá

 
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.

FISIKAUTAMA 03. r=xi+yj

PERSAMAAN GERAK

Posisi partikel pada suatu bidang

Posisi suatu partikel / benda dalam suatu bidang dapat kita
nyatakan dalam vektor-vektor satuan. Disini kita pilih vektorvektor
satuan yang saling tegak lurus, yaitu i dan j. i adalah
vektor satuan arah x dan j adalah vektor satuan arah y vektor
i dan j disebut vektor satuan karena besarnya vektor ini
sama dengan satu.

i=j=1

y

j

i


x

Vektor
vektor satuan i dan j dalam arah x dan y

Vektor Posisi

Sedangkan posisi sebuah partikel pada suatu bidang dapat kita
nyatakan dalam Vektor Posisi :

x dan y adalah koordinat partikel

y

r = xi + y j

y j

x
x i

Posisi sebuah partikel dalam bidang XOY dinyatakan
sebagai r = xi + y j

Perpindahan pada suatu bidang

Perpindahan di artikan sebagai perubahan posisi (kedudukan) suatu
partikel dalam suatu selang waktu tertentu. Vektor perpindahan ber
arah dari titik awal ketitik akhir. Sebagai titik awal adalah P1 dan
titik akhir adalah P2
Är
P2 (x2 , y2)
P1 (x1 , y1)

r1
r2 trayektori


 
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.

Perpindahan materi / benda pada suatu bidang yang dinyatakan
dalam sebuah vektor memenuhi beberapa persamaan :
r2 = r1 + Är atau Är=r2 r1
dalam bentuk komponen-komponen kita peroleh :
r = (x2i + y2j) ..(x1i + y1j)
= (x2 ..x1)i + (y2 ..y1) j
r= xi +yj

Dengan : x = x2 x1 dan y = y2 y1

Contoh 1.

Vektor posisi suatu benda diberikan oleh r = (t3 -2t2) i + (3t2)j
t dalam sekon dan r dalam meter. Tentukan besar dan arah
perpindahan benda dari t = 2s sampai ke t = 3s.

Jawab :

r =
(t3 -2t2) i + (3t2)j

untuk t1 = 2s r1
= (23-2x22)i + (3 x 22)j
= 12 j

untukt2 = 3s r2
= (33-2x32)i+ (3x32)j
=9 i + 27 j

Är = r2 -r1
Är = 9i + 15 j

Besar perpindahan :

Är= v (9)2 + (15)2
=3 v34 meters

Arah perpindahannya :

Tan
èÄ= 15/9 = 5/3 (kuadran I)
èÄ= arc tan 5/3 = 59o

 
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.
27

KECEPATAN
Äxsx2 x1 (-4.5 m) (2.7 m)
Vx = -------= ----------= ------------------------

Kecepatan rata-rata pada bidang

Ätst2 t1 4.0s -0

Kecepatan rata-rata V, dalam suatu selang waktu t di defenisikan

-7.2 m

sebagai hasil bagi antara perpindahan dan selang waktunya. Secara

V
= ------------= -1.8 m/s

matematis :

4.0 s
r r2 ..r1

V = ---------= ----------t
t2 ..t1

Äysy2 y1 (8.2 m) (3.8 m)

Vy = -------= ----------= ------------------------

Dengan r2 adalah posisi pada t = t2 dan r1 adalah posisi pada t = t1

Ätst2 t1 4.0s

Bentuk komponen dari kecepatan rata-rata V kita peroleh dengan

4.4
m
mensubtitusikan Är dengan ÄxI + Äy j. sehingga menjadi :

V
= ------------= 1.1 m/s

V
= Vxi+Vyj

4.0 s
Contoh 2.

b.
Vektor kecepatan rata-rata menurut persamaannya adalah :
Sebuah serangga berada pada posisi koordinat (2.7 m , 3.8 m )
pada waktu t1 = 0 dan koordinat (-4.5 m , 8.2 m) pada waktu t2 =

V = Vxi +Vyj (-1.8m/s)i+(1.1 m/s)j

4.0
s. untuk selang waktu ini, tentukan :
Besar kecepatan rata-rata V adalah :

a.
Komponen ..komponen kecepatan rata-rata
b.
Besar dan arah kecepatan rata-rata. 2 2
V= v
Vx+Vy = v
(-1.8 m/s)2 + (1.1 m/s)2

Jawab :

=
2.1 m/s

a.
Komponen ..komponen kecepatan rata-rata dapat dihitung dengan
persamaan :
 
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.

Latihan 1.
tentukan kecepatan rata-rata antara t = 1s dan t = 3s, pada
contoh no.2 diatas.


Kecepatan sesaat sebagai kemiringan grafik komponen r
terhadap t.

Kecepatan sesaat adalah turunan pertama dari fungsi posisi x
terhadap waktu t. secara matematis ditulis :

dx

V = -------dt


Latihan 2.

Posisi suatu titik materi yang bergerak lurus vertikal
dinyatakan dengan persamaan y = 20t ..5t2 dengan y dalam
m dan t dalam s.

Tentukan :

a.
Kecepatan awal titik materi.
b.
Kecepatan titik materi pada t = 1.5 s
c.
Tinggi maksimum titik materi jika y menyatakan
ketinggian titik materi dari tanah.
Kecepatan sesaat untuk gerak pada bidang

Kecepatan sesaat dititik mana saja pada kurva lintasan
partikel adalah sejajar dengan garis singgung lintasan pada
titik tersebut. Secara analogi dengan kasus satu dimensi

maka kecepatan sesaat untuk gerak pada bidang juga
merupakan turunan pertama fungsi posisi r terhadap waktu t,
kita tulis :

dr
V = --------dt


Bentuk komponen dari kecepatan sesaat V kita peroleh
dengan mensubtitusi
r = xi + yj kedalam persamaan, sehingga menjadi :

V= Vx i + Vy j

Dengan :

dx dy
Vx = -----dan Vy = --------dt
dt

Latihan 3.

Endang menggerakkan sebuah mobil mainan dengan remote
control pada sebuah lapangan tenis. Posisi endang ada pada
pusat koordinat, dan permukaan lapangan terletak pada
bidang XY. Mobil dianggap sebagai partikel, memiliki
koordinat x dan y yang berubah terhadap waktu menurut
persamaan :

X = 3.0 m + (2.0 m/s2) r2
Y = (10.0 m/s) t + (0.25 m/s3) t3

 
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.

Turunkan persamaan umum kecepatan mobil dan tentukan
kecepatan mobil pada saat t = 2.0 s

Percepatan sesaat sebagai kemiringan grafik komponen
V terhadap t

Percepatan sesaat (sering hanya disebut dengan percepatan)
didefinisikan sama dengan kecepatan sesaat. Percepatan
sesaat diartikan sebagai persecpatan rata-rata untuk selang
waktu t mendekati nol. Secara matematis kita tulis :

Äv
a = lim a = lim ------
Ät 0 Ät 0 Ät

Percepatan sesaat adalah turunan pertama dari fungsi
kecepatan v terhadap waktu t. secara matematis ditulis :

dv
a = -------dt


Latihan. 4

Posisi x dari suatu roket percobaan yang sedang bergerak
sepanjang suatu rel dinyatakan oleh x(t) = 5t + 8t2 + 4t3 0.25t4
selama 10 sekon dari gerakannya, dengan t dalam
sekon dan x dalam meter. Tentukan :

a. Persamaan percepatan roket
b. Persamaan awal roket
c. Percepatan roket pada t = 2 sekon
3. KECEPATAN SUDUT
Kecepatan sudut rata ..rata :

Ä$
ùá= --------
Äát


Kecepatan sudut sesaat :

d $
ùá= --------dt


ùáMenyatakan kecepatan sudut. Satuan-satuan ùáyang umum
digunakan adalah radian per sekon (SI), derajat persekon dan
putaran permenit (rpm = rotation per minute).

Contoh :

Sebuah roda berputar menempuh 1800 putaran dalam 1,0 menit.
Tentukan kecepatan sudut rata-ratanya dalam rad/s.

 
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.

Jawab :

Perpindahan sudut Äèá= 1800 putaran
= 1800 putaran x 2 ðÄrad / putaran =
3600 ðrad

selang waktu
= 1,0 menit
= (1,0 menit) x (60 s/menit) = 60 s

kecepatan sudut rata-rata

Ä èá3600 ð rads
ù = ---------= --------------= 60 ð rad / s
Ä t s60 s

Latihan. 5

Posisi suatu partikel pada sebuah roda dinyatakan sebagai è = (5

+ 10t + 2r2) rad, dengan
t dalam s. tentukan :
a.
Posisi sudutpada t= 0s dan t=4s
b.
Kecepatan sudut rata-rata dari t = 0 sampai t = 4 s
c.
Kecepatan sudut sesaat pada t = 0 s sampai t = 4 s
PENENTUAN BESAR KECEPATAN SUDUT SESAAT DARI
KEMIRINGAN GRAFIK è st

Pada gerak linear, kecepatan sesaat dapat ditentukan dari
kemiringan grafik fungsi posisi terhadap waktu. Mirip dengan itu

pada gerak rotasi, kecepatan susut sesaat ù sdapat ditentukan dari
kemiringan grafik fungsi posisi sudut terhadap waktu. Secara
matematis dapat ditulis :

ù = tan â s

Sedangkan untuk menentukan posisi sudut dari fungsi kecepatan
sudut adalah :

èÄ= è0+ .ù(t) dt

Dengan è0 adalah posisi sudut awal (è0padat =0)

Latihan 6.

Sebuah partikel bergerak terhadap sudut horizontal tetap, yang
ditetapkan timur dan barat. Jika arah + k menuju ke barat,
komponen kecepatan sudut diberikan oleh :

ùÄz (t) = 5,8 rad/s -(2,2 rad / s2) t

a.
Tulislah persamaan posisi sudut è(t) jika è0 ditetapkan sama
dengan nol.
b.
Hitunglah posisi sudut pada t = 2,0 s
PERCEPATAN SUDUT

Pada gerak linear, besar percepatan sesaat a dapat ditetukan dari
kemiringan grafik fungsi kecepatan terhadap waktu. Secara analogi,
pada gerak melingkar, besar percepatan sudut sesaat áÄdapat

 
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.

ditentukan dari kemirigan grafik fungsi kecepatan sudut terhadap
waktu. Ditulis :

= tan â

Percepatan sudut sebagai turunan dari fungsi kecepatan sudut.

Pada gerak linear, percepatan linear a adalah turunan pertama
dari fungsi kecepatan terhadap waktu atau turunan kedua dari
fungsi posisi terhadap waktu, kita tulis :

dv d2r
a = ---------= -------


dt dt2

Secara analogi, pada gerak melingkar, percepatan sudut áÄ
adalah turunan pertama dari fungsi kecepatan sudut terhadap waktu
atau turunan kedua dari fungsi posisi sudut terhadap waktu, atau
ditulis :

dùád2$
= -------= -------dt
dt2


Latihan 7.


Sebuah piringan hitam berputar terhadap poros sumbu z menurut
persamaan :
è(t) = 4,2 rad -(2,9 rad/s)t + (0,31 rad/s3) t3 tentukan :


a. Kecepatan sudut sebagai fungsi waktu,
b. Percepatan sudut sebagai fungsi waktu
c. Percepatan sudut awal
d. Percepatan sudut pada t = 5s
Menentukan Kecepatan sudut dari fungsi percepatan sudut.

ùá= ù0+ . s(t) dt
dengan ù0 adalah kecepatan sudut awal (ùpadat = 0)


Latihan 8.

Sebuah piringan hitam berputar terhadap poros sumbu z dengan
percepatan sudut dinyatakan sebagai áÄ= (0,24 rad/s3) t -0,89
rad/s2 Tentukan :

a. Persamaan untuk ù(t) jika ùÄ0 = 3,1 rad/s
b. Tentukan è(t) jika è0 = 2,7 rad
 
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.

GERAK ROTASI

Posisi sudut dari fungsi percepatan :

èá(rad) = s/r = ùát
ù = ùo +1.0 dt

1 putaran = 360o = 2 ðrad 1 rad = 57,3o

Kecepatan sudut rata-rata :

KINEMATIKA ROTASI :
è2-è1
þ = ------------Gerak rotasi berubah beraturan :


t2 -t1

ùá= ùo+ t

Persamaan hubungan antara è, ù, áÄdant :
Posisi sudut dari fungsi kecepatan :

èá= èo+ ùot+ ½ st2 ù2= ù2o+2 (èèo)

è = èo +1.0 ù dt

Kecepatan linear dan kecepatan sudut :

v =r. ùá

Percepatan sudut :

Percepatan tangensial :

ù2-ù1

= ----------at = r .
t2 -t1


 
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.

Energi kinetik total :

DINAMIKA ROTASI :

Momen gaya :
EK = Ekrot + EKtran

ôá= F.r = F.r sin = F. d

Usaha
dari gerak rotasi :

ô= Momen gaya (N.m)
F = gaya yang bekerja (N) W= ÄEKrot
r = jarak sumbu rotasi ketitik tangkap gaya (m)
d = lengan momen = r sin áÄ(m)


Momentum sudut :
Hubungan antara momen gaya dengan percepatan sudut :

L=I ùá
ôá= I.

I =
Momen inersia (benda memiliki momen inersia yang berbedabeda).


Energi kinetik Rotasi :

EK rot = ½ I . ù2

Energi kinetik Translasi :

EKtran = ½ m. v2

 
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.

Getaran pada ayunan sederhana :

GERAK HARMONIK SEDERHANA
Getaran pada pegas : F = m.g sin $


Gaya pada ayunan


F=k.y



Gaya Pegas (newton)

k =m. ù2

k = Konstanta gaya pegas
m = massa beban (kg)
y = Simpangan (m)
ùÄ= Kecepatan sudut dari gerak pegas

ùá=2ðáf

Periode getar pada pegas :

T =2ð v (m/k0


Hubungan T (periode) dengan f (frekuensi) :

1
T = -----f


Periode getar pada ayunan sederhana :

T =2ð v (l /g)


SIMPANGAN GERAK HARMONIK SEDERHANA

Sudut tempuh :

èá= ù.t

Simpangan y :
Jika posisi awal è0 = 0 maka


y = A. sin ùt

Jika posisi awal è0 = selain 0 maka

y =Asin (ùt+ è0)

 
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.

ARUS TEGANGAN BOLAK-BALIK

Gaya gerak listrik yang timbul dalam generator arus bolak ..balik :

å = åm sin ùts

åm = NBA

Arus yang timbul dalam generator arus bolak ..balik :

i = im sin ùts

Tegangan yang timbul dalam arus bolak ..balik :

V = Vm sin ùts

Hubungan im dengan ieff adalah :

im = ieff v 2s

Hubungan Vm dengan Veff adalah :

Vm = Veff v 2s

Hubungan tegangan dengan arus dan hambatan :

V =i.R

Reaktansi induktif :

XL = ù. L

Reaktansi kapasitif :

1
XC = -------


ù . Cs

 
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA. I

Hambatan total rangkaian R C :

Z= v R2 + XC2

-XC
Dengan sudut fase : tg èá= -------R


Hambatan total rangkaian R L :

Z= v R2 + XL2

XL
Dengan sudut fase : tg èá= -------R


Hambatan total rangkaian R L C :

Z= v R2 + (XL -XC)2

XL-XC
Dengan sudut fase : tg èá= ----------R


Tegangan jepit / total dari rangkaian :

V = i.Z

Faktor DAYA :

P=V.i

Frekuensi resonansi :

fres = 1/2 ðáv (1/LC )